Test 21
1.
\(f(x)=\begin{cases}3x+2,&x\ge1\\x^2+1,&x<1\end{cases}\)
\(\lim_{x\to1^-}f(x)=?\)
A) \(-1\)B) \(0\)C) \(1\)D) \(2\)E) \(5\)
2.
\(f(x)=\begin{cases}\samefrac{x+2}{x},&x>2\\-2,&x=2\\6-2x,&x<2\end{cases}\)
\(\lim_{x\to2}f(x)=?\)
A) \(\varnothing\)B) \(-2\)C) \(1\)D) \(2\)E) \(3\)
3.
\(a\in\mathbb R^-\)
\(f(x)=\begin{cases}x^2+2ax,&x\ge2\\\samefrac{x^4}{2x+4a},&x<2\end{cases}\)
\(\lim_{x\to2}f(x)=k\)
\(a=?\)
A) \(-4\)B) \(-3\)C) \(-2\)D) \(-1\)E) \(0\)
4.
\(f(x)=\begin{cases}ax+1,&x\le2\\4x^2+3,&x>2\end{cases}\)
\(\lim_{x\to2}f(x)=k\)
\(a=?\)
A) \(4\)B) \(6\)C) \(8\)D) \(9\)E) \(10\)
5.
\(f(x)=\begin{cases}ax-b,&x>1\\3x+1,&x=1\\2x+a,&x<1\end{cases}\)
\(\lim_{x\to1}f(x)=k\)
\(b=?\)
A) \(-3\)B) \(-2\)C) \(-1\)D) \(1\)E) \(2\)
6.
\(\lim_{x\to2}\samefrac{x+2}{(x-2)^2}=?\)
A) \(-\infty\)B) \(-2\)C) \(2\)D) \(4\)E) \(\infty\)
7.
\(\lim_{x\to1}\samefrac{x+1}{x-1}=?\)
A) \(-\infty\)B) \(0\)C) \(4\)D) \(\varnothing\)E) \(\infty\)
8.
\(\lim_{x\to4}\samefrac{3x}{x^2-16}=?\)
A) \(\varnothing\)B) \(-\infty\)C) \(-12\)D) \(12\)E) \(\infty\)