Test 34
1.
\(\lim\limits_{x\to3}\samefrac{\sqrt{4x-3}-3}{x^2-9}=?\)
A) \(\samefrac13\)B) \(\samefrac14\)C) \(\samefrac16\)D) \(\samefrac19\)E) \(\samefrac1{27}\)
2.
\(\lim\limits_{x\to2}\samefrac{|x+1|+|x-3|-2x}{x^2-2x}=?\)
A) \(-2\)B) \(-1\)C) \(0\)D) \(1\)E) \(2\)
3.
\(\lim\limits_{x\to8}(3x^{\samefrac23}+2\sqrt{2x}+5)^{\samefrac12}=?\)
A) \(1\)B) \(3\)C) \(5\)D) \(8\)E) \(12\)
4.
\(\lim\limits_{x\to-4}(\samefrac3{x+4}+\samefrac{24}{x^2-16})=?\)
A) \(\samefrac38\)B) \(\samefrac18\)C) \(0\)D) \(-\samefrac18\)E) \(-\samefrac38\)
5.
\(\lim\limits_{x\to16}\samefrac{\sqrt[4]{x}-2\sqrt[3]{2}}{\sqrt[3]{x}-2}=?\)
A) \(-2\sqrt[3]2\)B) \(-2\)C) \(-1\)D) \(0\)E) \(2\sqrt[3]2\)
6.
\(a,b\in\mathbb R\)
\(\lim\limits_{x\to\infty}\samefrac{(a-2)x^3+(b+1)x^2+3}{x^2-7x+8}=4\)
\(a+b=?\)
A) \(0\)B) \(1\)C) \(2\)D) \(4\)E) \(5\)
7.
\(\lim\limits_{x\to\infty}(\sqrt{9x^2+12x-8}-3x)=?\)
A) \(1\)B) \(\samefrac32\)C) \(2\)D) \(\samefrac52\)E) \(3\)
8.
\(\lim\limits_{x\to-3}f(x)+\lim\limits_{x\to-2}f(x)+\lim\limits_{x\to-1}f(x)+\lim\limits_{x\to0^+}f(x)=a\)
\(\lim\limits_{x\to2^-}f(x)+\lim\limits_{x\to4^+}f(x)+\lim\limits_{x\to6^-}f(x)=b\)
\(\Rightarrow a+b=?\)
A) \(15\)B) \(17\)C) \(19\)D) \(23\)E) \(24\)