Test 24
1.
\(f(x)=\begin{cases}2x^2-5,&x<2\\a,&x\ge2\end{cases}\)
\(\lim_{x\to2}f(x)=f(2)\)
\(a=?\)
A) \(-3\)B) \(-2\)C) \(0\)D) \(2\)E) \(3\)
2.
\(f(x)=\begin{cases}4x+2,&x>1\\3a-6,&x\le1\end{cases}\)
\(\lim_{x\to1}f(x)=f(1)\)
\(a=?\)
A) \(4\)B) \(2\)C) \(0\)D) \(-1\)E) \(-4\)
3.
\(f(x)=\begin{cases}3\sin(2x)-a,&x<\samefrac\pi4\\2\cos(4x)+4,&x\ge\samefrac\pi4\end{cases}\)
\(\lim_{x\to\pi/4}f(x)=f(\samefrac\pi4)\)
\(a=?\)
A) \(-1\)B) \(0\)C) \(1\)D) \(2\)E) \(3\)
4.
\(f(x)=\begin{cases}3x+b,&x>2\\7,&x=2\\ax+3,&x<2\end{cases}\)
\(\lim_{x\to2}f(x)=f(2)\)
\(a+b=?\)
A) \(3\)B) \(2\)C) \(1\)D) \(-1\)E) \(-2\)
5.
\(f(x)=\begin{cases}x^3+a,&x>-1\\4,&x=-1\\b-2x,&x<-1\end{cases}\)
\(\lim_{x\to-1}f(x)=f(-1)\)
\(a\cdot b=?\)
A) \(13\)B) \(10\)C) \(-3\)D) \(-10\)E) \(-13\)
6.
\(f(x)=\begin{cases}ax+b,&x>1\\-2,&x=1\\3x^3+5b,&x<1\end{cases}\)
\(\lim_{x\to1}f(x)=f(1)\)
\(a=?\)
A) \(-2\)B) \(-1\)C) \(0\)D) \(1\)E) \(2\)
7.
\(f(x)=\begin{cases}3x-4,&x\ge2\\10-ax^2,&x<2\end{cases}\)
\(\lim_{x\to2}f(x)=f(2)\)
\(a=?\)
A) \(0\)B) \(1\)C) \(2\)D) \(3\)E) \(4\)
8.
\(f(x)=\begin{cases}3x^2+k,&x>a\\2k,&x=a\\3ax+4,&x
\(\lim_{x\to a}f(x)=f(a)\)
\(f(a)+k=?\)
A) \(2\)B) \(4\)C) \(8\)D) \(12\)E) \(16\)