Test 10
1.
\(\lim_{n\to\infty}\samefrac{5+9+13+\cdots+(4n+1)}{3n^2+4}=?\)
A) \(0\)B) \(\samefrac23\)C) \(1\)D) \(\samefrac34\)E) \(\samefrac32\)
2.
\(\lim_{x\to-\infty}\samefrac{\sqrt{9x^2+5x-4}-4x}{\sqrt[3]{8x^3+3x+2}+5x}=?\)
A) \(-1\)B) \(-\samefrac12\)C) \(-\samefrac45\)D) \(-\samefrac54\)E) \(0\)
3.
\(\lim_{x\to\infty}(\samefrac3{x^2-9}+\samefrac{2x+1}{x+3})=?\)
A) \(\infty\)B) \(5\)C) \(3\)D) \(2\)E) \(1\)
4.
\(a,b,c\in\mathbb R\)
\(b+2c=13\)
\(\lim_{x\to\infty}\samefrac{(a-4)x^3+(b-1)x^2+3ax-4}{cx^2-4bx-a}=a\)
\(a+b+c=?\)
A) \(9\)B) \(12\)C) \(13\)D) \(15\)E) \(20\)
5.
\(\lim_{x\to\infty}(\log_4\sqrt{16x^2+5}-\log_4(x+3))=?\)
A) \(\infty\)B) \(9\)C) \(2\)D) \(1\)E) \(0\)
6.
\(\lim_{x\to\infty}\samefrac{2^x+3x-\cos(5x)}{x^x+3x-2}=?\)
A) \(0\)B) \(1\)C) \(3\)D) \(8\)E) \(\infty\)
7.
\(\lim_{x\to\infty}\samefrac{3^x-2^{x+1}}{3^{x+1}-2^{x-1}}=?\)
A) \(-3\)B) \(-\samefrac13\)C) \(0\)D) \(\samefrac13\)E) \(3\)
8.
\(\lim_{x\to\infty}\samefrac{\cos x+x!}{9^x+11^x}=?\)
A) \(0\)B) \(\samefrac19\)C) \(\samefrac1{11}\)D) \(1\)E) \(\infty\)