Test 14
1.
\(\lim_{x\to2}\samefrac{\sin(x-2)}{x^2-4}=?\)
A) \(\samefrac14\)B) \(\samefrac13\)C) \(\samefrac12\)D) \(1\)E) \(\infty\)
2.
\(\lim_{x\to3}\samefrac{x^2-9}{\tan(\sqrt x-\sqrt3)}=?\)
A) \(27\)B) \(12\sqrt3\)C) \(12\)D) \(6\sqrt3\)E) \(3\)
3.
\(\lim_{x\to y}\samefrac{\tan(x-y)}{x^2-y^2}=?\)
A) \(-\samefrac12\)B) \(-\samefrac1{2x}\)C) \(-\samefrac1{2y}\)D) \(\samefrac1{2x}\)E) \(\samefrac1{2y}\)
4.
\(\lim_{a\to-x}\samefrac{\sin(x^2-a^2)}{x^3+a^3}=?\)
A) \(\samefrac2a\)B) \(\samefrac23\)C) \(\samefrac2{3x}\)D) \(\samefrac2x\)E) \(\samefrac2{3a}\)
5.
\(\lim_{x\to1}\samefrac{(x^2-1)(x^2+x-2)}{\sin(x-1)\tan(3x-3)}=?\)
A) \(6\)B) \(4\)C) \(3\)D) \(2\)E) \(1\)
6.
\(\lim_{x\to0}\samefrac{\sin^3(2x)}{5x}=?\)
A) \(0\)B) \(\samefrac15\)C) \(\samefrac25\)D) \(\samefrac35\)E) \(\infty\)
7.
\(\lim_{x\to0}\samefrac{\tan^3(3x)}{2x}=?\)
A) \(\samefrac23\)B) \(1\)C) \(\samefrac32\)D) \(\samefrac12\)E) \(0\)
8.
\(\lim_{x\to0}\samefrac{\tan(3x)}{\sin(2x)}=?\)
A) \(3\)B) \(2\)C) \(\samefrac32\)D) \(1\)E) \(\samefrac23\)