Test 25
1.
\(f(x)=\begin{cases}mx+n,&x>1\\6,&x=1\\2x^2+n,&x<1\end{cases}\)
\(\lim_{x\to1}f(x)=f(1)\)
\(m-n=?\)
A) \(8\)B) \(4\)C) \(2\)D) \(-2\)E) \(-4\)
2.
\(f(x)=\begin{cases}3x+1,&x\le2\\mx+n,&2<x<4\\4x-3,&x\ge4\end{cases}\)
\(\lim_{x\to2}f(x)=f(2)\)
\(\lim_{x\to4}f(x)=f(4)\)
\(m-n=?\)
A) \(-5\)B) \(-1\)C) \(1\)D) \(2\)E) \(5\)
3.
\(a\in\mathbb R\)
\(f(x)=2^{\samefrac1{x-2}}\)
\(\lim_{x\to a}f(x)\ne f(a)\)
\(a=?\)
A) \(1\)B) \(2\)C) \(3\)D) \(4\)E) \(5\)
4.
\(a\in\mathbb R\)
\(f(x)=\samefrac{3x-5}{x-4}\)
\(\lim_{x\to a}f(x)\ne f(a)\)
\(a=?\)
A) \(1\)B) \(2\)C) \(3\)D) \(4\)E) \(5\)
5.
\(a\in\mathbb R\)
\(f(x)=\samefrac{3x+2}{x^2-4}\)
\(\lim_{x\to a}f(x)\ne f(a)\)
\(a=?\)
A) \(\{2,3\}\)B) \(\{-2,2\}\)C) \(\{-3,3\}\)D) \(\{0,2\}\)E) \(\{1,2\}\)
6.
\(0\le a\le\pi\)
\(f(x)=\samefrac{\sin x}{2\cos x-1}\)
\(\lim_{x\to a}f(x)\ne f(a)\)
\(a=?\)
A) \(\samefrac\pi4\)B) \(\samefrac\pi3\)C) \(\samefrac{2\pi}3\)D) \(\samefrac{5\pi}6\)E) \(0\)
7.
\(a\in\mathbb R\)
\(f(x)=\begin{cases}4,&x<2\\\samefrac8{6-x^2},&x\ge2\end{cases}\)
\(\lim_{x\to a}f(x)\ne f(a)\)
\(a=?\)
A) \(-2\)B) \(2\)C) \(3\)D) \(-\sqrt6\)E) \(\sqrt6\)
8.
\(a\in\mathbb R\)
\(f(x)=\begin{cases}\samefrac1{3x},&x>1\\\samefrac1{x^2-4},&x\le1\end{cases}\)
\(\lim_{x\to a}f(x)\ne f(a)\)
\(a=?\)
A) \(-2\)B) \(-1\)C) \(0\)D) \(1\)E) \(2\)