Property 6
\(f(x)\) and \(g(x)\) are the continuous functions
- \(\lim\limits_{x\to a}(f(x)+g(x))=\lim\limits_{x\to a}f(x)+\lim\limits_{x\to a}g(x)\)
- \(\lim\limits_{x\to a}(k\cdot f(x))=k\cdot\lim\limits_{x\to a}f(x)\quad k\in\mathbb R\)
- \(\lim\limits_{x\to a}(f(x)\cdot g(x))=\lim\limits_{x\to a}f(x)\cdot\lim\limits_{x\to a}g(x)\)
- \(\lim\limits_{x\to a}\left(\samefrac{f(x)}{g(x)}\right)=\samefrac{\lim\limits_{x\to a}f(x)}{\lim\limits_{x\to a}g(x)}\quad g(x)\ne0\)
- \(\lim\limits_{x\to a}c^{f(x)}=c^{\left(\lim\limits_{x\to a}f(x)\right)}\)
- \(\lim\limits_{x\to a}(\log_k f(x))=\log_k\left(\lim\limits_{x\to a}f(x)\right)\)
- \(\lim\limits_{x\to a}\sqrt[n]{f(x)}=\sqrt[n]{\lim\limits_{x\to a}f(x)}\)
1.
\(\lim\limits_{x\to2}(x^2-3^x+1)=?\)
2.
\(\lim\limits_{x\to3}\sqrt{x^2-x-2}=?\)
3.
\(\lim\limits_{x\to3}[(x-3)(x^5+5^x+10)]=?\)
4.
\(\lim\limits_{x\to\pi}(x\cdot\cos x)=?\)
5.
\(\lim\limits_{x\to\infty}\left(3^{-x}+5^{\samefrac1x}\right)=?\)
6.
\(\lim\limits_{x\to3}(\log_5(x^3-2))=?\)
7.
\(\lim\limits_{x\to1}\left(\sqrt[3]{x^2-9}+\sin\left(\samefrac\pi2 x\right)\right)=?\)
8.
\(\lim\limits_{x\to\infty}\left(\samefrac{\sin(x+1)}{x^2+1}\right)=?\)
9.
\(\lim\limits_{x\to2^+}\left(4^{\left(\samefrac1{x-2}\right)}\right)=?\)